Inverse Trigonometric Functions Set-1

Practice Important MCQs for Inverse Trigonometric Functions — Mathematics, Class 12.

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Q1. $\text{cosec}^{-1} (-\frac{2}{\sqrt{3}})$

(A)

$-\pi/3$

(B)

$\pi/3$

(C)

$\pi/2$

(D)

$-\pi/2$

Q2. $\text{sec}^{-1} (2)$

(A)

$\pi/6$

(B)

$\pi/3$

(C)

$2\pi/3$

(D)

$5\pi/6$

Q3. Which of the following is the principal value branch of $\text{cosec}^{-1} x$ ?

(A)

$(-\pi/2, \pi/2)$

(B)

$(0, \pi) – \{\pi/2\}$

(C)

$[−\pi/2, \pi/2]$

(D)

$[−\pi/2, \pi/2] – \{0\}$

Q4. The value of $\sin [\text{cos}^{-1} (\frac{7}{25})]$ is

(A)

$25/24$

(B)

$25/7$

(C)

$24/25$

(D)

$7/24$

Q5. If $x + (1/x) = 2$ then the principal value of $\text{sin}^{-1} x$ is

(A)

$\pi/4$

(B)

$\pi/2$

(C)

$\pi$

(D)

$3\pi/2$

Q6. The value of $\text{cos}^{-1} [\text{cos}(\frac{33\pi}{5})]$ is

(A)

$3\pi/5$

(B)

$-3\pi/5$

(C)

$\pi/10$

(D)

$-\pi/10$

Q7. $\text{sin}^{-1} (-1/2)$

(A)

$\pi/3$

(B)

$-\pi/3$

(C)

$\pi/6$

(D)

$-\pi/6$

Q8. $\text{cot}^{-1} (1)$

(A)

$\pi/3$

(B)

$\pi/4$

(C)

$\pi/2$

(D)

Q9. $\text{cos}^{-1} (-1/2) + 2\text{sin}^{-1} (-1/2)$

(A)

$\pi/3$

(B)

$2\pi/3$

(C)

$3\pi/4$

(D)

$5\pi/8$

Q10. $\text{cos}^{-1} (\sqrt{3}/2)$

(A)

$5\pi/6$

(B)

$\pi/6$

(C)

$4\pi/9$

(D)

$2\pi/3$

Q11. If $\text{sin}^{-1}(\frac{2a}{1+a^2}) + \text{cos}^{-1}(\frac{1−a^2}{1+a^2}) = \text{tan}^{-1}(\frac{2x}{1−x^2})$ where $a, x \in |0, 1|$ then the value of $x$ is

(A)

(B)

$a^2$

(C)

$a$

(D)

$\frac{2a}{1−a^2}$

Q12. Which of the following is the principal value branch of $\text{cos}^{-1} x$ ?

(A)

$[−\pi/2, \pi/2]$

(B)

$(0, \pi)$

(C)

$[0, \pi]$

(D)

$(0, \pi) – \{\pi/2\}$

Q13. $\text{cosec}^{-1} (2)$

(A)

$\pi/6$

(B)

$2\pi/3$

(C)

$5\pi/6$

(D)

Q14. $\text{sec}^{-1} (−2/\sqrt{3})$

(A)

$\pi/6$

(B)

$\pi/3$

(C)

$5\pi/6$

(D)

$-2\pi/3$

Q15. $\text{tan}^{-1} (\sqrt{3})$

(A)

$\pi/6$

(B)

$\pi/3$

(C)

$2\pi/3$

(D)

$5\pi/6$

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